科学上有哪些著名(🔩)的悖论呢?
一、芝诺悖论
阿基里(🗜)斯(➕)是古希腊神话中善(😂)跑的英(🌲)雄。在他和乌龟的竞赛(🏚)中,乌龟在前面(🤗)跑(😋),他在后面追,但他不(🎀)可能追上乌龟。因为在(🔁)竞赛(📂)中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿(🍧)基(🎁)里(💲)斯(🚰)到达乌龟在某(🐎)时所处的位置时,乌龟已向前移(🈴)动一些;阿基里斯再到达乌龟的那个位置时,乌龟又往前跑了一段;……因此,无论阿基(😅)里(📗)斯到达乌龟曾处(💨)的哪(🈳)个位置(🚬),乌龟都会在(🔒)他前(📔)面。所以,无论阿基里斯跑得多快,他永远追不上乌龟。
二、费米悖论
从理(🌀)论上讲,人类能用100万年的时间飞往银河系的(🛐)各(⏬)个星球,那(🛥)么,外星(🎹)人(🚠)只要比人类早进化100万年(🚂),现在就应该(🦗)来到地球了(🌺)。换言之,“费(🤫)米悖论”表明了这样的(🤝)逻辑悖理:(🉑)A.外(🎦)星人是存在的——科(🚫)学推论可以(🌋)证明,外星人的进化要远远早于人类,他们(🍠)应该已经(🔱)来到地球并存在于某处了;B.外星人是(⛏)不存在的——迄今为止(🥦),人类(🙀)并未发现任何有(🕍)关外(💚)星人存(🛁)在的(⬅)蛛丝马迹。
三(🥢)、希尔伯特旅馆悖(⚡)论
这是德国大数学家大卫·希尔伯特提出(🍎)的(🦔)著名悖论。希尔伯特旅馆有无限个房间,并且每个(💹)房间都住了(♋)客人。一天来了一个新(🍒)客人,旅馆(📘)老板(🧝)说:“虽然我们已经客满,但你还(📏)是(🕺)能住进来的。我让 1 号(♏)房间(🏠)的(🚑)客人搬到 2 号房间,2 号房间搬到 3 号房间??n 号房间搬到 n 1 号房间,你就可以住进(🧟) 1 号房间了。”又一天,来了无限个客人,老板(🍔)又说:(🏬)“不用担(🦈)心,大家仍然都能住进来。我让1 号房间的客人搬(🌧)到 2 号(👣)房间,2 号搬到 4 号,3 号搬到 6 号(🎂)??n 号搬到 2n 号,然(😐)后你们排好队,依次住进奇数号的房间吧。”
四、理(🎞)发师悖论
理(😛)发师悖论是由英国哲学家罗素提(😥)出来(🤪)的,这(🌝)个通俗的故事(😹)表述了集合论中(😳)的一个(🔄)著名的悖(❄)论。罗素悖论(🙁)萨维尔村唯一(⬜)的理发(⏪)师为(✍)自己立下一个规定:只帮那些自己不理发(♌)的人理发。于是有人(🏝)问(🚑)他:您自(🕡)己的胡(🐕)子由谁来刮呢?"理(🤹)发师顿(🌔)时哑口无言。这显然是两难(🏛):按(🕓)照(🤳)规则(🎭),因为其自己不给自己(👰)理发,所以他(🙌)需要帮(💯)自(🔢)己理发;但(📷)一旦(📁)理发(🐼)同时又破坏了(🦍)自己“不给自己理发的人理发的规则(🦗)”。
悖论大全
1. 理发师悖论(罗素(📫)悖论):某村只有(🌏)一人理(🚂)发,且该(🆗)村的人都需要理发,理发(💚)师规定,给且(🚂)只(🕑)给村中不自己理发的(🆗)人(🏖)理发。试问:(🔑)理发(⏱)师给不(💀)给自己理(🔰)发?
如果理发师给(🍉)自己(😉)理(🍌)发,则违背了自(🍒)己的约定;(⚫)如果理发师不给(🛠)自己(🥏)理发,那么按照他的规定,又应该给自己理发。这样,理(💕)发师陷入了两难的境地。
2.(📄) 芝诺悖论——阿基(💥)里斯与乌龟:公元(🌩)前5世纪,芝诺用他(🔸)的无穷、(🐈)连续以(🌍)及(🥐)部分和的知识,引(🧥)发(✒)出以下著(🍐)名的悖论:他提出让阿基里斯与乌龟之间举(🐯)行一场赛跑,并让乌龟在阿基里斯(🐶)前头(♐)1000米开始。假定阿基里斯能够跑(🔎)得比乌(🍠)龟快10倍。比赛开始,当阿基(🎠)里(🅱)斯跑了1000米时,乌龟仍前于(🌵)他100米;当阿(🦂)基(🎃)里斯(🧗)跑(🌖)了下(🖍)一个100米时,乌龟(🌛)依然前于他10米……所以,阿基里斯(🕞)永远追不(😒)上乌(🔃)龟。
3. 说(🌴)谎者悖论:公元(🚠)前6世纪,古希(🍽)腊克里特(📻)岛的哲(😰)学家(🎫)伊壁门(🤶)尼德斯有如(📅)此断言:(👳)“所有克里特人所说的每(🗡)一(🐚)句话都是(🔗)谎话。”
如果这句话是(👯)真的,那么也就是说(✋),克里(🍪)特人(🤚)伊壁(🌭)门(📰)尼德(🔩)斯说(🦍)了一句真话,但是却与(🥠)他的(🎴)真话(🚒)——所有克里特人所(🗜)说的每一(🥣)句话都是谎话—(🖤)—(➰)相(🙉)悖(🕙);如果这句话不是真的,也就是说克里特人伊壁门(🛶)尼德斯说了一句谎话,则真话(🐆)应(🥎)是:所有(♟)克(🤫)里特人所说的每(🐊)一句(🕙)话都是(👘)真话(🛸),两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说,这就是著名的说谎者悖论。
公元前4世纪,希腊哲学家又提出了一(🎛)个悖论(🏞):“我现在正在说的(⛔)这句(😦)话(〰)是(🦆)真(⏬)的。”同(⛸)上(⛷),这又是难以自圆其说!
说谎者悖论至今仍困扰着数学家和(📫)逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如:我(🥁)预言:“你下面要讲的话是‘(🖌)不’,对不对?用‘是(🗻)’(🌍)或‘不是’来回答。”
又如,“我的下一句话是错(对)的(🐆),我的上一(⌛)句话是(☝)对(错(📕))的(❔)”。
4. 跟无限相关的悖论:
{1,2,3,4,5,…}是自(🏦)然数集:(👚)
{1,4,9,16,25,…}是自然数平方的数集。
这两个数(🤾)集能够很容易构成一一对应(❕),那么,在每(🕗)个集合中(😨)有一样多的元素吗?
5. 伽利略悖(📕)论:我(👗)们都(🕛)知道整体(🦃)大于部(🗾)分。由线段BC上的点(🥜)往顶点A连线(〰),每一条线都会与(🙋)线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交,因此可得DE与BC一样长,与图矛盾。为什么?
6. 预料不到的考试的悖论:一位老师宣布说,在下一星期的五天内(星期一到星期五)的某一天将(🤓)进行一场考试,但他又告诉(📰)班上的同学:(⛸)“你们无(⚡)法知道是(🐏)哪一天,只(🆒)有到(🚂)了考试那天的(💡)早上八点钟才通知你们下午(📤)一点钟考。”
你能说出为什(🖖)么这场(🥍)考试无法进行吗?
7. 电梯悖论:在一(Ⓜ)幢摩天大(🕸)楼里(🤐),有一架(🌶)电梯是由电脑控(🕌)制运行的(👙),它每层楼都(✏)停,且停留的时(🅾)间都相同。然而,办公室靠近顶层的王先生(🛩)说(🍊):“每当我要下楼(😭)的时候,都要等很(🐒)久。停下的电梯(🔲)总是要上楼,很少有下楼(🔲)的。真奇(Ⓜ)怪!”李小姐对(✖)电梯(🎄)也很不满意,她在接近底层的办公室上(🚞)班,每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说:“不(🎫)论我什么时候要(🥩)上楼,停(🚑)下来的电梯总是要下楼,很少有上楼(❕)的。真让人烦死了!”
这究竟是怎么回事?电梯明明在每层停留的(🍗)时间都相(♉)同,可为什么会让接近(🌕)顶楼和底层的(🍾)人等得不耐烦?
8. 硬币悖论:两枚硬币平放(🍖)在一起,顶上的硬币绕下方的硬币(📶)转动(🌰)半圈,结果(🕯)硬币中图案的位置与开始时一样;然而,按(🗞)常理,绕过圆(🐙)周半圈(🈂)的硬币(🍱)的图案应是朝下(🐢)的才对!你(🚀)能解释为什么吗?
罗素悖论(🤘)(理(✉)发师悖论)让人们发现了数学这座辉煌大厦的基础部分存在的一条巨大的裂缝(🥤)。于是,数学家们(🍠)开始探索(🐒)数学结论在什么情况下才具有真理性,数学推理在(👓)什么情(🥣)况下才是有效的……,从而产生了一门新的数学分(🎿)支——数(🐩)学基础(🛹)论。
9. 谷堆悖论(🌉):显然,1粒谷子不是堆;
如果(🙃)1粒谷(🌦)子不是(🎆)堆,那么(👋)2粒谷子也不是(🐆)堆;
如(➿)果(💅)2粒谷子不是(🎛)堆,那(🤾)么3粒谷子(⛪)也不是堆;
……
如果99999粒谷子不是堆,那么(⏰)100000粒谷子也不是堆;
…(🏿)…
10. 宝塔悖论:如果从(📉)一(🥋)砖塔(🥙)中抽取(💧)一块砖,它不会塌;抽两块砖(🐸),它也不会(🦗)塌;……抽第N块砖(😏)时,塔塌了。现在换一个地方开(🛎)始抽(✳)砖,同第一次(🤭)不一样的是,抽第M块砖是,塔塌了。再换(🌍)一个地方,塔(♊)塌(👨)时(🌮)少了L块(💲)砖(🙊)。以(🖌)此类(🤕)推,每换(🏭)一个地(🥜)方,塔塌时少的砖块数都(📒)不尽(💇)相同。那么(😂)到底抽(🚢)多少(🏐)块(✳)砖塔(💷)才会塌呢?因此,1000000粒谷子不(✂)是堆。